Ляпсусы:

    У меня слов нет смотреть на это!

    Чтобы вам нечем было заняться, возьмите порешайте задачки.

    ...А как это векторное произведение торчит, никто не знает.

    Аккуратненько бросим этот вектор на плоскость XY.

    Может показаться, что этих комбинаций целая куча, но на самом деле их гораздо меньше.

    Мне не хочется думать уравнения этих отрезков в трехмерных координатах.

    Мы сделаем вид, что плохо соображаем, и посчитаем все как положено.