Ляпсусы:

    Давайте мы хоть один синус пощупаем.

    Эти две переменные переменными не являются!

    Здесь у нас нуль ненастоящий.

    ...Мы снова вставили предел интегрирования в то же место.

    Давайте это равно сюда и поехали.

    Отсюда можно минус вычесть.

    Двоеточие тоже можно словами написать.